Given three strings: s1, s2, s3, determine whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

Example

For s1 = "aabcc", s2 = "dbbca"

• When s3 = "aadbbcbcac", return true.
• When s3 = "aadbbbaccc", return false.

分析：

第一种方法，递归：

1 public class Solution { 2     /** 3      * Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2. 4      * @param s1, s2, s3: As description. 5      * @return: true or false. 6      */ 7     public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) { 8         if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false; 9         10         if (s1.length() +  s2.length() != s3.length()) return false;11         12         if ((s1.length() == 0 || s2.length() == 0) && ((s1 + s2).equals(s3) == false)) return false;13         if ((s1.length() == 0 || s2.length() == 0) && ((s1 + s2).equals(s3))) return true;14         15         if (s1.charAt(0) == s3.charAt(0) && s2.charAt(0) == s3.charAt(0)) {16             return isInterleave(s1.substring(1), s2, s3.substring(1)) || isInterleave(s1, s2.substring(1), s3.substring(1));17         } else if (s1.charAt(0) == s3.charAt(0)) {18             return isInterleave(s1.substring(1), s2, s3.substring(1));19         } else if (s2.charAt(0) == s3.charAt(0)) {20             return isInterleave(s1, s2.substring(1), s3.substring(1));21         } else {22             return false;23         }24     }25 }

Leetcode运行超时，所以还是要用DP。

分析： http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24683159

这是一道关于字符串操作的题目，要求是判断一个字符串能不能由两个字符串按照他们自己的顺序，每次挑取两个串中的一个字符来构造出来。

像这种判断能否按照某种规则来完成求是否或者某个量的题目，很容易会想到用动态规划来实现。

先说说维护量，res[i][j]表示用s1的前i个字符和s2的前j个字符能不能按照规则表示出s3的前i+j个字符，如此最后结果就是res[s1.length()][s2.length()]，判断是否为真即可。接下来就是递推式了，假设知道res[i][j]之前的所有历史信息，我们怎么得到res[i][j]。可以看出，其实只有两种方式来递推，一种是选取s1的字符作为s3新加进来的字符，另一种是选s2的字符作为新进字符。而要看看能不能选取，就是判断s1(s2)的第i(j)个字符是否与s3的i+j个字符相等。如果可以选取并且对应的res[i-1][j](res[i][j-1])也为真，就说明s3的i+j个字符可以被表示。这两种情况只要有一种成立，就说明res[i][j]为真，是一个或的关系。

所以递推式可以表示成: 

res[i][j] = res[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1) || res[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)

时间上因为是一个二维动态规划，所以复杂度是O(m*n)，m和n分别是s1和s2的长度。

1 public class Solution { 2      3     public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) { 4         if (s1.length() +  s2.length() != s3.length()) return false; 5          6         boolean[][] res = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1]; 7         res[0][0] = true; 8         for (int i = 1; i < res.length; i++) { 9             if (s3.charAt(i - 1) == s1.charAt(i - 1)) {10                 res[i][0] = res[i - 1][0];11             }12         }13         14         for (int j = 1; j < res[0].length; j++) {15             if (s3.charAt(j - 1) == s2.charAt(j - 1)) {16                 res[0][j] = res[0][j - 1];17             }18         }19         20         for (int i = 1; i < res.length; i++) { 21             for (int j = 1; j < res[0].length; j++) {22                 res[i][j] = res[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) 23                 || res[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1);24             }25         }26         return res[s1.length()][s2.length()];27     }28 }